Pörssi toimii, koska ostajan ja myyjän ”r” on eri

Tässä kirjoituksessa käydään läpi monia talousopiskelijoita hirvittänyt diskonttauksen käsite. Diskonttaus tarkoittaa sitä, että tulevaisuuden raha muutetaan nykyrahaksi, jotta eri aikakausien rahamääriä voidaan verrata. Diskonttaus on kuin koron laskentaa, mutta toiseen suuntaan. Eli ei vaikeaa.

Edellisessä kirjoituksessa todettiin, että ”Jos korkotaso nousee, niin sijoituksen arvo laskee”. Tämä pitää oikeastaan korjata seuraavanlaiseksi:

Jos sijoituksen riskitaso nousee, niin sen arvo laskee

Tulevaisuuden diskontatut rahavirrat

Kun tulevaisuuden rahaa muutetaan nykyhetken rahaksi niin silloin puhutaan diskonttaamisesta. Itseasiassa harjoittelimme tätä jo kirjoituksessa ”150 e/kk säästämisellä 1500 e/kk lisäeläke” ja taulukkolaskentaohjelman PV-funktiolla (Present Value, nykyarvo). Itse diskonttauskaava on esitetty alla:

PresentValue-kaava

CF = Cashflow eli kassavirta (korko tai muu suoritus)
r = diskonttaustekijä

Näillä kaavoilla voimme laskea esimerkiksi valtionlainan, osakkeen tai yrityksen suunnitteleman investoinnin nykyarvon.

Huomaa, että kaavassa jakajassa oleva ”r” eli diskonttaustekijä ei ole sama kuin lainan korko. Se on sijoittajan määrittelemä riskitekijä, yleinen korkotaso taikka sijoittajan vaihtoehtoiskustannus.

Näin tälle ”r”:lle ei ole oikeaa arvoa, vaan se vaihtelee sijoittajien kesken. Voidaan siis ajatella, että tästä syystä sijoituksilla käydään kauppaa ja pörssi voi toimia. Ostajalla ja myyjällä on eri ”r”, jonka seurauksena toinen haluaa myydä ja toinen ostaa.

Toistetaan: Ostajalla ja myyjällä on eri ”r”, jonka seurauksena toinen haluaa myydä ja toinen ostaa.

Esimerkki
Millä hinnalla sijoittajan kannattaisi ostaa Suomen valtion 3-vuotista lainaa, jos lainan nimellisarvo on 1 000 euroa ja kuponkikorko on 2 %? Sijoittajan oma diskonttaustekijä (r) on 4 %.

Lainan hinta voi siis olla eri kuin sen nimellisarvo (tässä 1 000 euroa). Sijoittajan saama korko määräytyy nimellisarvolle lasketusta kuponkikorosta – ei siis lainan hinnasta. Kuponkikorko termi on ajalta, jolloin lainapaperit olivat paperimuodossa ja koron maksun aikaan lainapaperista leikattiin ”kuponkeja”, joita vastaan sijoittajalle maksettiin korkosuoritus.

PresentValue-esimerkki

Kuvassa ylempänä on kassavirtojen visualisointi. Eli ensimmäisenä ja toisena vuotena sijoittaja saa korkosuorituksen 20 euroa. Kolmantena vuotena sijoittaja saa koron lisäksi alkusijoituksensa eli yhteensä 1 020 euroa.

Kun edellä mainitut rahavirrat muutetaan nykyrahaksi eli diskontataan, niin vastaus on siis 944,50 euroa eli vähemmän kuin lainan nimellisarvo.

Näin siksi, että sijoittajan vaatima diskonttaustekijä oli 4 prosenttia. Sijoittaja halusi sijoitukselleen 4 prosentin vuosituoton, jonka hän saisi, mikäli 1 000 euron lainapaperin hinta olisi 944,50 euroa.

Excelillä tämän laskeminen olisi helpompaa eli käyttämällä kaava ”PV()”. Muista, että käytät sitä kaavaa, jonka tiedon haluat laskea. Tässä tuntematon oli nykyarvo eli PV.

PV (0,04; 3; 20; 1000) = 944,50 e

Yhteenveto

Tämän kirjoituksen 2 tärkeää asiaa olivat:

  • Jos sijoituksen riskitaso nousee, niin sen arvo laskee
  • Sijoituksen ostajalla ja myyjällä on eri ”r”, jonka takia toinen päätyi myymään ja toinen ostamaan

Jos sijoituskohteen omistajan oma ”r” nousee, jolloin hänen sijoituksensa arvo laskee. Mikäli hän saa markkinoilta paremman hinnan, kuin sijoituksen arvo on, niin hän päättää myydä.

Ostajalla on eri käsitys sijoituksen oikeasta arvosta. Hänen mukaansa sijoituksen hinta on liian alhaalla suhteessa sen arvoon, jolloin hän päättää ostaa.

Kysyntä ja tarjonta kohtasivat, ja kauppa kävi. Toinen teki hyvät kaupat – kun vain tietäisi kumpi.

Mainokset