Arvonmääritys tutuksi

Tässä kirjoituksessa sovelletaan sijoittajan tuottovaatimusta arvonmäärityksessä. Arvonmäärityksestä esitellään pääpiirteet käyttäen diskonttauksen kaavaa sekä ns. päätearvojen laskennan kaavoja.

Osakkeen arvon sanotaan olevan tulevien osinkojen diskontattu nykyarvo. Tästä käydään esimerkinomaisesti Sampo Oyj:n arvonmääritys käyttäen tulevia ennustettuja osinkoja.

Edellisessä kirjoituksessa Tuottovaatimus käytiin läpi sijoittajan tuottovaatimusta tai -odotusta. Tuottovaatimus koostuu riskittömästä tuotosta sekä riskillisestä tuotosta. Tätä riskillistä tuottoa kutsutaan myös riskipreemioksi. Lisäksi yrityksen näkökulmasta tästä sijoittajan tuottovaatimuksesta tulee yrityksen pääoman kustannus.

pääoman kustannus = sijoittajan tuottovaatimus = riskitön tuotto + riskipreemio

Lisäksi edellisen kirjoituksen tärkeä huomio on se, että riski ja tuottovaatimus (tai -odotus) kulkevat käsi kädessä. Mitä korkeampi riski on, sitä korkeampi sijoittajan tuottovaatimus on. Mutta korkeampi riski ei kuitenkaan takaa parempaa tuottoa.

Tässä kirjoituksessa käytetään tätä tuottovaatimusta osakkeen arvonmäärityksessä. Arvonmäärityksen periaate on hyvä ymmärtää, vaikka sitä ei koskaan soveltaisi todellisessa elämässä.

Diskontattu nykyarvo

Olemme käyttäneet nykyarvon kaavaa määritellessämme korkosijoitusten arvoa esimerkiksi kirjoituksessa Pörssi toimii, koska ostajan ja myyjän ”r” on eri. Excelillä korkosijoitusten nykyarvon laskenta käy helposti PV() funktiota käyttäen. Oheisessa kuvassa vielä kerran nykyarvon kaava.

PresentValue-kaava

Kaavassa jakajana oleva r on sijoittajan tuottovaatimus ja CF (cashflow) on osinko, korko tai muu rahavirta sijoituksesta sijoittajalle päin.

Myös osakkeiden arvon voi laskea oheisella kaavalla. Sanotaanhan, että osakkeen arvo on tulevien osinkojen diskontattu nykyarvo.

Osakkeen arvo on tulevien osinkojen diskontattu nykyarvo

Arvopaperi-lehden (11/2016) ennusteissa Sampo Oyj:n osinko on 2,25 euroa (kevät 2017) ja 2,36 euroa (kevät 2018). Ensi kevään osingon haarukointi onnistunee varsin helposti. Ainakin niin, että todellinen osinko ei mene alle ennusteen. Sitä seuraavan osingon ennustaminen on jo vaikeampaa. Ja mitä pidemmälle tulevaisuuteen mennään, niin sitä vaikeammaksi ennustaminen muuttuu.

Osakkeen arvon laskeminen helpottuu, jos oletetaan, että esimerkiksi 5 tai 10 vuoden jälkeen saatava osinko pysyy samana tai kasvaa vakiovauhdilla (esim. 3 prosenttia vuodessa) tästä ikuisuuteen. Tällöin voidaan tehdä osinkoarviot ensimmäisille vuosille, ja sen jälkeen voidaan käyttää tätä ikuista osinkoa.

Ikuinen ja tasainen osinko

Ikuista ja samana pysyvää osinkoa (tai muuta maksusuoritusta) kuvaa parhaiten esimerkki. Paljonko on sellaisen sijoituksen arvo, joka tuottaa 1 euron joka vuosi ikuisesti. Euro tänä vuonna, euro ensi vuonna, euro sadan vuoden päästä, jne.

Kaavana tämä on varsin helppo:

PV = CF / r

Eli jos sijoittajan tuottovaatimus (r) on 10 prosenttia, niin silloin 1 euron ikuisen suorituksen diskontattu nykyarvo olisi

PV = 1,00 / 0,10 = 10,00 euroa

Ikuinen ja kasvava osinko

Nykyarvon laskennassa käytetään kuitenkin yleisemmin ikuista, mutta kasvavaa rahavirtaa. Eli korko tai osinko kasvaa esimerkiksi 3 prosentin vuosivauhdilla. Kaavana tämä ei juurikaan eroa edellisestä:

PV = CF/(r - g)

missä g on rahavirran kasvuvauhti.

Eli edellisen esimerkin mukaisesti ensi vuoden osinko olisi euron, sitä seuraavan 1,03 euroa ja sitä seuraavan 1,03^2 = 1,061 ja näin 3 prosenttia aina edellistä vuotta enemmän. Jos tuottovaatimus on 10 prosenttia, niin silloin tällaisen sijoituksen arvo olisi

PV = 1,00 / (0,10 - 0,03) = 14,29 euroa

Huomioita

On tärkeää huomata, että jotta kaavaa voi käyttää, niin kasvuvauhti (g) ei saa olla sama tai suurempi kuin tuottovaatimus (r). Muutoin nykyarvo on ääretön taikka se muuttuu negatiiviseksi.

Toinen tärkeä huomio on se, että koska kyse on äärettömästä ajasta, niin kasvuvauhti ei voi olla suurempi kuin yleinen yhteiskunnan tai jopa maailman talouden kasvuvauhti. Tällöin yrityksestä tulisi maailma suurin yritys – jopa niin iso, että se jo itsessään määrittäisi talouden kasvuvauhdin. Eli jos näet jonkun laskevan sijoituksen arvoa ja hän käyttää kasvuvauhtina kovin suurta esimerkiksi 5 prosentin kasvua, niin silloin laskelma on tn. väärin.

Kolmas tärkeä huomio on se, kuinka herkästi sijoituksen arvo muuttuu. Jos edellisen esimerkin 3 prosentin kasvuvauhdin sijaan käytettäisiin 2,5 tai 3,5 prosentin kasvuvauhtia. Sijoituksen arvo olisi silloin

PV = 1,00 / (0,10 - 0,025) = 13,33 euroa
PV = 1,00 / (0,10 - 0,035) = 15,39 euroa

Jos osakkeen hinta pörssissä on 14 euroa, niin silloin analyytikon kiusaus käyttää kaavassa kasvuvauhtina 3,5 prosenttia olisi suuri. Tällöin osakkeen arvo olisi 15,39 euroa ja pörssissä olevan 14 euron hintainen osake selvästi ”VAHVA OSTA”.

Arvonmääritys: Sampo Oyj

Kuten edellä jo todettiin, niin Sampo Oyj:n osinkoennuste on 2,25 euroa (kevät 2017) ja 2,36 euroa (kevät 2018). Jos nyt arvioidaan tai pikemminkin arvataan, että tämän jälkeen osingot ovat 2,45 (2019), 2,53 (2020) ja 2,60 euroa (2021). Ja tämän jälkeen osingon odotetaan kasvavan 3 prosentin vuosivauhdilla vuodesta 2022 alkaen eli vuoden 2022 osinko olisi 2,678 euroa.

Sijoittajan tuottovaatimus on 10 prosenttia.

Nyt voidaan laskea Sampo Oyj:n osakkeen arvo käyttäen edellä esitettyjä kaavoja. Tässä diskontataan ensi kevään osinko, vaikka siihen on tätä kirjoitettaessa alle puoli vuotta aikaa.

2,25 / 1,10^1 = 2,045
2,36 / 1,10^2 = 1,950
2,45 / 1,10^3 = 1,841
2,53 / 1,10^4 = 1,728
2,60 / 1,10^5 = 1,614
---------------------
YHTEENSÄ:     = 9,178

Eli 5 seuraavan vuoden osinkojen diskontattu nykyarvo olisi 9,18 euroa. Tähän lisätään vielä 3 prosentin vauhdilla kasvava osinko, joka pitää muistaa diskontata 6 vuotta tähän hetkeen.

6. vuoden osinko on 2,678, joka kasvaa 3 % vuodessa
PV6 = 2,678 / (0,10 - 0,03) = 38,257 euroa ja tämä diskontattuna nykyhetkeen
PV = 38,257 / 1,10^6 = 21,595 euroa

Eli kuudennesta vuodesta ikuisuuteen olevien osinkojen nykyarvo olisi 21,60 euroa, ja kun tämä lisätään edellä laskettuun viiden ensimmäisen vuoden arvoon 9,18 euroa, niin saadaan Sampo Oyj:n osakkeen nykyarvoksi 30,77 euroa.

PV = 9,178 + 21,595 = 30,77

Sammon osakkeen hinta pörssissä on nyt tätä kirjoitettaessa noin 41,50 eurossa, joten selvästi yli edellä lasketun 30,77 euron.

TÄRKEÄÄ: Tämä 30,77 euron osakkeen arvo on laskettu esitellen arvonlaskennan sääntöjä pääpiirteittäin. Tässä ei siis tehty todellista arvonmääritystä, osinkoanalyysiä tms., joten tuon lasketun arvon perusteella ei tule tehdä Sammolla kauppaa.

Mitä jos…

  1. Diskonttaus tehtäisiin tasavuosien (1,2,3…) sijaan puolikkaiden vuosien tahdissa (0.5, 1.5, 2.5 jne)? Tällöin osakkeen arvoksi muodostuisi 32,27 euroa.
  2. Sijoittajan tuottovaatimus olisikin 10 prosentin sijaan 9 prosenttia? (36,04 euroa)
  3. Tuottovaatimus olisi 9 % ja diskonttaus tehtäisiin puolikkaiden vuosien mukaan? (37,63 euroa)

Yhteenveto

Osakkeen arvonlaskenta on periaatteessa yhtä helppoa kuin esimerkiksi korkosijoituksen arvonlaskenta. Laskennassa käytetään samoja kaavoja ja periaatteita. Ongelmana on vain se, että tulevia osinkoja on lähes mahdoton ennustaa oikein. Ja vaikka ne menisivätkin oikein, niin mistä analyytikko voisi etukäteen tietää, että arviot tulevat pitämään?

Lisäksi, kuten esimerkistäkin nähtiin, niin jo pienillä parametrien muutoksilla saatiin Sammon osakkeen arvo nousemaan 30,77 eurosta 37,63 euroon. Näin analyytikko voisi varsin helposti laskemalla osoittaa, että jokin osake pörssissä on alle (tai yli) osto- tai myyntihinnan.

Edellä laskettiin arvoa sellaiselle yritykselle, joka maksaa osinkoa. Mutta, miten lasketaan sellaisen yrityksen arvo, joka ei maksa osinkoa ollenkaan? Tällöin laskennan lähtökohdaksi voidaan ottaa esimerkiksi taseen oman pääoman nykyinen arvo sekä tulevien nettotuottojen diskontattu nykyarvo.

Arvonmäärityksen periaatteet on hyvä ymmärtää, mutta sen käyttämistä ei voi suositella. Ainakaan piensijoittajan ei kannata alkaa laskemaan tällä tavalla osto- tai myyntirajoja.

Advertisements

3 vastausta artikkeliin “Arvonmääritys tutuksi”

Kommentit on suljettu.