CAPM – mikä se on?

Kirjoituksessa käy ilmi, että CAPM on malli, joka kuvaa sijoituskohteen tuotto-odotuksen ja riskin suhdetta. CAPM-mallin kaava toki esitellään, mutta siihen ei sen kummemmin pureuduta. Tärkeää on ymmärtää siitä se, että tuottovaatimus koostuu riskittömästä tuotosta ja riskipreemiosta.

Suurempaa tuottoa havittelevan sijoittajan on sidettävä suurempaa riskiä.

Noin kuukausi sitten kirjoitin sijoitusten riskistä eli volatiliteetistä (kts. Volatiliteetti – mikä se on?). Kirjoituksessa oli kolikkoesimerkki, missä hajautuksen tuoma etu näkyi riskin (eli volatiliteetin) pienenemisenä samalla, kun tuotto-odotus pysyi samana.

Kolikkoesimerkissä sijoitusten painotus oli 50-50, mutta sehän voisi vaihdella 0 – 100 prosentin välillä. Jos sijoittajalla olisi vain 2 osakevaihtoehtoa (esim. Elisa ja Orion), niin hän voisi sijoittaa 10 prosenttia pääomasta Elisaan ja 90 prosenttia Orioniin. Tai 20 % Elisaan ja 80 % Orioniin, ja niin edelleen. Näin kullakin sijoituskokoonpanolla olisi omanlainen tuotto-odotus ja riski. Kun tämä asetettaisiin koordinaatistoon, niin saataisiin oheisen kuvan näköinen käyrä.

capm1

Kahden osakkeen sijaan sijoitussalkussa voisi olla 10 tai 20 osaketta, joista voitaisiin laskea eri painotuksilla syntyvät tuotto-odotukset ja riskitasot. Ideaalitapauksessa sijoitussalkussa olisi kaikki maailman sijoituskohteet, ja tästäkin salkusta voitaisiin laskea em. luvut. Tämä kuvaaja olisi yllä esitetyn näköinen.

Tehokas rintama

Huomaa, että optimaalisin sijoituskokoonpano olisi käyrän kohdasta C ylöspäin kohti pistettä B (kuvassa vihreä osa käyrää). Näin siksi, että käyrän yläreunassa sijoituskokoonpanon tuotto-odotus olisi riskiin nähden paras mahdollinen. Sijoittajan ei kannattaisi rakentaa sijoitussalkkuaan kohdan A perusteella, sillä hänen olisi mahdollista saada parempaa tuottoa samalla riskitasolla kuvaajan yläreunassa.

Tätä parasta ja optimaalisinta tuotto-riski -osaa käyrästä kutsutaan tehokkaaksi rintamaksi.

CAPM-malli

Kuten ollaan edellisissä kirjoituksissa jo todettu, niin riskin kasvaessa sijoittaja vaatii sijoituskohteelta korkeampaa tuottoa (tai tuotto-odotusta).

Lisätään edellä esitettyyn kaavioon riskitön tuotto. Kuten riskittömän tuoton termikin jo paljastaa, niin tällaisen sijoituskohteen riski on 0 prosenttia. Riskittömänä sijoituskohteena voidaan pitää USA:n valtionlainojen lyhyitä korkoja. Toki näissäkin on aina jokin riski, mutta ajatellaan tässä, että riski on nolla prosenttia.

Merkitään tämä riskitön korko (Rf) koordinaatistoon. Piirretään tämän jälkeen tästä pisteestä suora, joka hipaisee (tangentti) tehokkaan rintaman reunaa. Olkoon tämä hipaisukohta Rm eli markkinaportfolio.

capm2

Sitten tärkeä huomio. Teoriassa sijoittaja voisi koostaa oman salkkunsa sopivalla painolla markkinaportfoliota (Rm) ja riskitöntä tuottoa (Rf). Jos sijoittaja sietää vain vähän riskiä, niin hänen kannattaa koostaa sijoitussalkkunsa, jossa on paljon riskittömiä (Rf) tuotteita. Riskiä vähän enemmän sietävä voisi koostaa salkkunsa, jossa on 50 prosenttia Rf:ää ja 50 prosenttia Rm:ää. Ja niin edelleen. Näin sijoittaja saisi aina omaan riskiprofiiliinsa sopivaa parasta mahdollista tuottoa (tai tuotto-odotusta).

Kuviosta nähdään myös se, että et voi saada hyvää tuottoa ellet ota isompaa riskiä. Ja toisin päin: pienellä riskillä ei voi saada isoa tuottoa.

Peruskoulumatematiikalla saadaan tämän suoran (pääomamarkkinasuora) kaava eli

y = Rf + k * (Rm - Rf)

Tästä saadaan CAPM (Capital Asset Pricing Model), kun vaihdetaan kirjaimia (ja matematiikka on nyt korkeakoulutasoa)

E(r) = Rf + β * (E(Rm) - Rf)

missä

  • E(r) = sijoituskohteen tuotto-odotus
  • Rf = riskitön tuotto
  • β = sijoituskohteen systemaattinen riski
  • E(Rm) = markkinaportfolion tuotto-odotus

CAPM-mallin mukaan minkä tahansa sijoituskohteen tuotto-odotus voidaan määritellä kaavan avulla. Jos ostat Nokian osakkeita, niin tuotto-odotus voitaisiin laskea tällä kaavalla. Teoriassa. Piensijoittajana sinun ei kannata alkaa rakentaa Excel-viritystä tämän teorian ympärille, vaan tärkeintä on ymmärtää tämä ideatasolla.

Kaavasta nähdään yhteys myös aiemmin määriteltyyn tuottovaatimukseen

tuottovaatimus = riskitön tuotto + tuottopreemio

Kuvaajan kulmakerrointa kuvaa β (beta), joka kertoo sijoituskohteen systemaattisen riskin suhteessa markkinaportfolioon. Eli suomeksi: kun pörssikurssit nousevat 10 prosenttia, mutta yksittäinen osake 12 prosenttia, niin silloin tämän osakkeen beta = 1,20. Jos osake nousee vain 8 prosenttia, niin silloin beta = 0,80.

Yhteenveto

CAPM-mallin teoria yleisellä tasolla on hyvä sisäistää: riski ja tuotto-odotus kulkevat käsi kädessä. Hajauttamalla sijoitussalkun markkinaportfolioon (hajautettu rahasto, ETF yms.), saat juuri niin hyvää tuottoa, kuin markkinat tuottavat (miinus kulut). Voit säätää myös riskitasoasi pitämällä sopivan summan korkosijoituksissa – tai sijoittamalla lainarahaa.

Tehokkaasta rintamasta valitun sijoituskohteen (Rm) tuotto-odotus määräytyy riskittömästä tuotosta ja tuottopreemiosta. Tuottopreemio on taas sijoituskohteen (Rm) tuotto-odotus, josta on vähennetty riskitön tuotto.

Jos sijoituskohteeksi on valittu yksittäinen osake, niin silloin tämän osakkeen tuotto-odotukseen vaikuttaa osakkeen systemaattinen riski suhteessa markkinaportfolioon (Rm) eli beta-kerroin.

Pohdi lopuksi vielä seuraavaa: Jos joku tarjoaa sijoituskohdetta, jonka tuotto-odotus on 20 prosenttia vuodessa, niin pohdi mihin kohtaan käyrää tämä tuotto-odotus asettuu. Mieti myös, millaisia riskejä tällainen sijoitus voi sisältää – siitäkin huolimatta, että sijoitusta tarjoava taho sanoo sitä ”lähes varmaksi”.

CAPM-malliin voi tutustua myös Wikipediassa:
https://fi.wikipedia.org/wiki/Capital_Asset_Pricing_-malli.

Advertisements

2 vastausta artikkeliin “CAPM – mikä se on?”

  1. Päivitysilmoitus: Markkinariski – Talousmentor

Kommentit on suljettu.