Sijoitussalkun indeksin laskenta (osa 2)

Palataan vielä sijoitussalkun indeksin laskentaan. Kävi ilmi, että indeksi voi näyttää nousevaa arvoa, vaikka euromääräisesti tuottoa ei olekaan tullut senttiäkään. Kirjoituksessa esitellään TWR-tuotto ja sen laskenta.

Noin kuukausi sitten käytiin läpi oman sijoitussalkun indeksin laskentaa kirjoituksessa Sijoitussalkun indeksin laskeminen.

Kirjoituksessa päädyttiin lopulta oheiseen kaavaan

uusi indeksiluku = vanha indeksiluku * 
  (salku arvo jakson lopussa - lisätalletus) / 
  salkun arvo jakson alussa

Lisäksi kirjoituksessa oli linkki Excel-tiedostoon, jolla laskentaa voi tehdä https://docs.google.com/spreadsheets/d/1TgfqTHJABMGEAPe7Fglbf6kRlOOAaG62pw1FBP1mS_M/pub?output=xlsx

indeksin-laskenta

Palaute

Sain kirjoituksesta oivaa palautetta Mikko Laineelta (suurkiitokset!), ja hän kirjoitti

Terve. Mielenkiintoista laskentaa, mutta eikö kaavassa ole jokin virhe? Jos laitan exceliisi viikon 5 päätösarvoksi 10400€ (eli pääoma 10000€ sekä lisäostot 250€ ja 150€), indeksiksi tulee 1000,3606 eikä tasan 1000? Tällöin luulen saaneeni tuottoa vaikken todellisuudessa ole.

Ja totta tosiaan, tuotto on nolla, mutta indeksi on jotain muuta kuin 1000.

Rahasto

Kirjoitin vastauksessa Mikolle esimerkin rahastosta, mikä selventää laskennan taustaa.

Viikko 1. Rahasto perustetaan ja sijoittaja tekee siihen viikon 1 alussa 10 000 euron sijoituksen ja hän saa 1000 kappaletta osuuksia eli yhden osuuden hinta on tasan 10,00 euroa. Viikon lopussa rahaston arvo on noussut 10 250 euroon, jolloin yhden osuuden hinta on noussut 10,25 euroon.

Vko Rahaston arvo Osuuksia  Osuuden arvo
1   10250,00e     1000,000   10,2500e  

Viikko 2. Rahaston arvo nousee 10 400 euroon ja viikon lopussa tulee toinen sijoittaja, joka sijoittaa rahastoon 250 euroa. Rahasto-osuuden arvo ennen uutta sijoittajaa on 10,40 euroa, joten uusi sijoittaja saa 250 eurolla 24,0385 osuutta. Nyt osuuksia on yhteensä 1024,0385 kpl.

Vko Rahaston arvo Osuuksia  Osuuden arvo
1   10250,00e     1000,0000   10,2500e  
2   10650,00e     1024,0385   10,4000e

Voidaan vielä tarkistaa, että tilanne on oikein eli osuuksia on 1024,0385 kpl ja yhden osuuden arvo on 10,40 euroa, joten koko salkun arvo on näiden tulo eli 10650,00 euroa. Eli täsmää.

Viikko 3. Rahaston arvo laskee 10 250 euroon, mikä vastaa siihen sijoitettua rahasummaa. Osuuden arvoksi tulee 10250/1024,0385 = 10,0094 euroa

Vko Rahaston arvo Osuuksia  Osuuden arvo
1   10250,00e     1000,0000   10,2500e  
2   10650,00e     1024,0385   10,4000e
3   10250,00e     1024,0385   10,0094e

Tässäkin rahastoon on sijoitettuna 10 250 euroa ja rahaston arvo viikon 3 lopussa on 10 250 euroa, mutta osuuden arvo onkin eri kuin alkuperäinen 10,00 euroa.

Ensimmäisen sijoittajan arvo on noussut 10 009,40 euroon, kun taas toisen sijoittajan sijoitus on laskenut 240,60 euroon.

TWR-tuotto

Googlettamalla löysin Kohti taloudellista riippumattomuutta -blogin jo vuonna 2012 kirjoitetun postauksen aiheesta (http://www.taloudellinenriippumattomuus.com/2012/08/twr-tuoton-laskeminen.html). Tämän kautta löysin sitten Wikipedia-kirjoituksen Time-weighted return (https://en.wikipedia.org/wiki/Time-weighted_return) eli TWR.

Kaavana se on

TWR-Wikipedia
Kuva: Wikipedia

missä

  • r = tuotto
  • M = sijoituksen arvo hetkellä n eli 0,1,2…
  • C = kassavirta hetkellä n eli 0,1,2…

Ideana on siis ketjuttaa eri aikavälien tuotot kertomalla ne keskenään, jolloin kokonaistuotto saadaan laskettua. Tämä on itse asiassa sama kuin Excelin sekä kirjoituksen alussa esitetty kaava.

Epäonninen ajoitus pilaa tuoton

Wikipedian kirjoituksessa on matemaattinen esimerkki, missä sijoitukselle syntyy

  • Vuosi 1: Tuottoa 100 %
  • Vuosi 2: Tappiota -25 %

Paljonko on kahden vuoden kokonaistuotto? Tämä voidaan laskea ketjuttamalla kyseiset tuotot eli

(1 + 1) * (1 - 0,25) = 50 %

Tuotoksi saadaan siis 50 prosenttia.

Toisaalta, jos sijoitan vuoden 1 alussa 500 euroa kyseiseen sijoitukseen, niin minulla on 1 000 euroa vuoden 1 lopussa. Teen vuoden 2 alussa 1 000 euron lisäsijoituksen, jolloin salkkuni arvo on 2 000 euroa. Vuosi 2 tuottaa 25 prosentin tappion (-500 euroa), jolloin salkun arvo on 1 500 euroa. Ja tämä on täsmälleen sama kuin sijoittamani summa eli en saanutkaan 50 prosentin tuottoa vaan tuotto oli tasan 0 prosenttia!

Ongelmana on siis sijoitusten epäonnekas ajoitus, joka toistui tässä Wikipedian esimerkissä kuin myös rahastoesimerkissä. Jos olisin jättänyt toisen vuoden lisäsijoituksen tekemättä, niin olisin saanut 50 prosentin tuoton.

Yhteenveto

Tuoton laskeminen omalle sijoitussalkulle näyttää helpolta, mutta siitä tulee äkkiä iso päänsärky, kun laskennassa huomioidaan sijoitussalkkuun tehtävät lisäsijoitukset, veromaksut yms.

Myös tässä kirjoituksessa esiin nostettu tilanne, missä salkku ei ole tuottanut senttiäkään, mutta indeksilaskelma näyttää tuottoa, pistää pohtimaan.

Asiaa pitää vielä tutkia lisää, sillä tämä ”TWR” tai ”Time Weighted Return” tuottaa Googlessa paljon osumia. Joskohan sieltä jostain syövereistä löytyisi varmistus sille, että laskenta on oikein (tai väärin).

Mainokset

2 vastausta artikkeliin “Sijoitussalkun indeksin laskenta (osa 2)”

  1. TWR on mielekäs verataillessa sijoitustuottoja esimerkiksi indeksiin tai toisten sijoittajien salkkuihin. TWR:n hyödyllisyys yksityissijoittajan tapauksessa on vähän kyseenalainen, sillä yksityissijoittajan tavoitteena on kai yleensä saada tuottoa euroissa eikä prosenteissa. Kuten esimerkistäsikin käy ilmi, voi salkun TWR-tuotto olla hyvinkin korkea, mutta euromääräinen kehitys vähäistä (jos tuotot ovat tulleet alkuvaiheessa pienillä summilla). Siksi yksityissijoittajan kannattaa mielestäni mitata tuottoa rahapainotetusti IRR (internal rate of return) -menetelmällä, joka huomioi kassavirtojen ajoituksen ja suuruuden. IRR:n laskeminen on vähän vaikeampi matemaattinen ongelma (n. asteen polynomiyhtälö), mutta onnistuu taulukkolaskentaohjelman IRR ja XIRR -funktioilla. Esim. tuossa jälkimmäisessä esimerkissäsi IRR on 0 %.

    Tykkää

    1. Kiitoksia palautteesta!

      IRR-käyttö on mielenkiintoinen vaihtoehto oman sijoitussalkun tuoton laskentaan. Salkun voi ajatella olevan ”investointi”, joka tuottaa (toivottavasti) positiivisia rahavirtoja, jolle voi sitten laskea sisäisen tuoton.

      Toki siinäkin on oma ”nolla”-haasteensa eli jos rahavirrat ovat -10, +21, -11. Tässä kokonaisrahavirta on 0, mutta Excel antaa tulokseksi 10 %. Antamalla kaavaan ”guess”-arvoksi 0, niin Excel-antaa oikein 0 %. Toisaalta 10% on sekin matemaattisesti oikein.

      Mutta, kuten sanoit tuo rahapainotteinen laskentatapa voi olla sittenkin se parempi.

      Tykkää

Kommentit on suljettu.