Arvonmäärityksen sudenkuoppia

Arvonmäärityksestä tulee helposti varsin monimutkaista, kun erilaisia laskennan parametreja pitää ylläpitää ja tehdä arvioita niidenkin kehityksestä. Lopputuloksena voi syntyä valtava Excel-taulukko, missä kaikki vaikuttaa kaikkeen ja laskelman tekijä saa juuri sellaisen lopputuloksen kuin hän haluaa tai tarvitsee.

Tässä kirjoituksessa katsotaan muutamia oleellisia sudenkuoppia, joihin laskennassa on hyvä kiinnittää erityistä huomiota. Nämä oikeastaan valkenivat itsellenikin vasta tätä kirjoitussarjaa kirjoittaessa.

Alkuvuoden 2019 aikana olen käsitellyt erilaisia arvonmääritystapoja:

Väärä diskonttaustekijä

Arvonmäärityksen pohjalla on diskonttauksen periaate, missä tulevia rahavirtoja arvostetaan nykyarvoon. Tämä tehdään diskonttaustekijällä, joka jakautuu periaatteessa kahteen tekijään: sijoittajan tuottovaatimukseen ja korollisten velkojen korkotasoon sekä näistä muodostettuun keskimääräiseen pääomankustannukseen eli WACC:iin.

Sijoittajan tuottovaatimusta käytetään silloin, kun diskontattava rahavirta kuuluu yksinomaan sijoittajalle itselleen. Näitä ovat esimerkiksi oma pääoma, osinko tai nettotulos/EPS. Näiden kohdalla puhutaan myös oman pääoman kustannuksesta ja oman pääoman arvon laskemisesta.

WACC:ia käytetään silloin, kun diskontattava rahavirta kuuluu kaikille yrityksen pääomittajille eli sijoittajille ja korollisille velkojille. Diskontattava rahavirta on esimerkiksi EBIT tai vapaa rahavirta (FCF). Ebit on sellaista rahaa, josta osa kuuluu omistajille ja velkojille (ja verottajalle). Samoin vapaa rahavirta (FCF) on sellaista rahaa, jota voidaan käyttää laajentumisinvestointeihin, velkojen järjestelyyn ja voitonmaksuun. Näissä tapauksissa kaikki muut sidosryhmät ovat saaneet omansa, ja jäljellä on enää velkojat ja omistajat. Näiden kohdalla puhutaan yrityksen (EV) arvon laskemisesta.

Pitääkö taseessa oleva muut vastuut (ostovelat yms) huomioida WACC:n laskennassa?

Vastaus on ei. Tämän voi ajatella niin, että EBIT:n kohdalla tehdyt ostot on jo huomioitu EBIT:n summassa. Mitä suurempia summia ostoihin on käytetty, niin sitä suurempi on ostovelat, mutta EBIT on pienempi. Jos ostovelat olisi huomioitu WACC:ssa eli diskonttaustekijässä, niin silloin sama tekijä olisi huomioitu kahteen kertaan.

Sama tilanne on myös vapaassa rahavirrassa (FCF) samalla tavalla. Ostovelkojen maksu näkyy rahavirrassa, joka pienentää vapaata rahavirtaa. Siksi diskonttaustekijässä (WACC) ei huomioida enää toista kertaa samaa tekijää.

Eli:

Nyrkkisääntönä voidaan pitää sitä, että jos jokin toimenpide muuttaa suoraan diskontattavan tekijän rahamäärää (EBIT tai FCF), niin silloin sen vaikutus huomioidaan suoraan ennustettavissa rahasummissa. Toisaalta, jos yhtiö maksaa osinkoja tai nostaa velkoja, niin nämä tapahtumat eivät näy EBIT tai FCF rahamäärissä, joten näiden muutos huomioidaan muuttamalla diskonttaustekijää.

Osingonmaksusuhdetta ei huomioida

Itse havahduin osingonmaksusuhteen problematiikkaan käänteisen arvonmäärityksen kohdalla. Ennen kuin pureudutaan siihen, niin lähdetään ihan perusteista eli ”osakkeen arvon sanotaan olevan tulevien osinkojen diskontattu nykyarvo”.

Oletetaan yhtiö, joka tekee 1,00 euron osakekohtaista tulosta tästä ikuisuuteen. Samalla yhtiö maksaa 0,45 euron osinkoa joka vuosi tästä ikuisuuteen. Oletetaan, että sijoittajan tuottovaatimus on 10 prosenttia. Koska rahavirrat ovat vakioita, niin laskenta on helppoa (ei tehdä matematiikasta liian vaikeaa tässä) eli nykyarvo voidaan laskea:

PV = CF / r

Osinkojen nykyarvo on 0,45/10% eli 4,50 euroa. Arvonmääritys oli helppoa ja vastasi arvonmäärityksen määritelmää. Samalla tavalla voitaisiin laskea EPS-tuloksen mukainen arvo, joka olisi 1,00/10% eli 10,00 euroa.

Selvästi kaksi erilaista lukemaa eli jotain on pahasti pielessä! Miksi tuloksen perusteella laskettu arvo on 5,50 euroa korkeampi kuin osinkojen perusteella laskettu?

Ongelmana on se, että yhtiöön on jäänyt joka vuosi 0,55 euroa rahaa sisään. Kun yhtiön arvoa määritellään kaikkien tulevien osinkojen perusteella, niin jossain pitkällä tulevaisuudessa yhtiö maksaa ”viimeisenä tekonaan” myös sen hetkisen oman pääoman pois osinkoina. Tätä ”viimeistä osinkoa” tai päätearvona olevaa omaa pääomaa ei kuitenkaan edellä huomioitu. Ja tämän takia saatiin selvästi erilaiset arvot.

Joko laskelmassa pitäisi tehdä niin, että jossain vaiheessa tulevaisuudessa nykyinen 45 prosentin osingonjakosuhde alkaa lähestymään 100 prosenttia. Tai sitten osingonmaksusuhde huomioidaan osingon perusteella tehdyssä arvonmäärityksessä.

Arvo = 4,50 / 45% = 10,00 euroa

Käytännössä osingonmaksusuhteena kannattaa pitää alle 100 prosentin rajaa, sillä yhtiön toiminta ei ole puhtaan kitkatonta. Rahaa kuluu erilaisiin hukkainvestointeihin tai muuhun tehottomuuteen, joka vaatii kyllä rahaa, mutta ei tuota mitään.

Edelliseen esimerkkiin liittyen voidaan ajatella, että vaikka EPS-tulos on 1,00 euroa, niin tästä sijoittajalle jää loppujen lopuksi vaikkapa 0,80 – 0,90 euroa. Näin osingonmaksusuhde olisikin noin 55 prosenttia ja arvo osakkeen 8,20 euroa (= 0,45/55%).

Käänteinen arvonmääritys

Tämä sama osingonmaksusuhteen ongelma näkyy myös käänteisessä arvonmäärityksessä. Edellisessä kirjoituksessa Olville tehtiin käänteinen arvonmääritys ja käytin laskennassa kiinteää 47,5 prosentin osingonmaksusuhdetta. Tämä oli virhe!

Virhe syntyy samaan tapaan kuin edellä eli noin puolet tuloksesta jää kasvattamaan omaa pääomaa. Ja, kun käänteisen arvonmäärityksen peruspilari oli lisäarvo suhteessa omanpääoman määrään ja sijoittajan tuottovaatimukseen, niin virhe alkaa syntymään tässä.

Tässä vielä uudelleen Olvin käänteisen arvonmäärityksen laskentataulukko:

KÄÄNTEINEN ARVONMÄÄRITYS Lisäarvo (DC) Vuotta jäljellä (Q) EPS Osinko Oma pääoma Tuotto­vaatimus Lisäarvo Vuosia
Loppuvuosi 2019 0,980 4 1,981 0,900 11,306 0,921 1,060 1
Tilikausi Lisäarvo (DC) Tulos­kasvu EPS Osinko Oma pääoma Tuotto­vaatimus Lisäarvo Vuosia
2020 0,988 9,31% 2,165 0,941 12,387 1,010 1,156 2
2021 0,994 9,31% 2,367 1,029 13,611 1,109 1,258 3
2022 1,001 9,31% 2,587 1,124 14,950 1,218 1,369 4
2023 1,007 9,31% 2,828 1,229 16,413 1,338 1,491 5
2024 0,995 8,18% 3,059 1,343 18,012 1,468 1,591 6
2025 0,963 7,04% 3,275 1,453 19,728 1,608 1,667 7
2026 0,915 5,91% 3,468 1,556 21,550 1,756 1,712 8
2027 0,850 4,77% 3,634 1,647 23,462 1,912 1,721 9
2028 0,773 3,64% 3,766 1,726 25,449 2,074 1,692 10
Päätearvo 12,108 2,50% 3,860 1,789 27,488 2,240 28,66 11
YHTEENSÄ 21,574
Oma pääoma aluksi 11,306
YHTEENSÄ 32,88
Osake (12.3.2019) 32,90

Taulukossa on EPS ja osinkosarakkeet, jos nämä diskontataan laskennassa käytetyllä 8,15 prosentin diskonttaustekijällä, niin periaatteessa tulokseksi pitäisi tulla sama summa. Kun näin tehdään, niin saadaan:

  • EPS nykyarvo: 47,39 euroa
  • Osinko nykyarvo: 21,59 euroa

Laskennan tuloksena olisi pitänyt tulla noin 32,90 euroa eli molemmat luvut ovat karkeasti laskien noin 50 prosenttia pielessä.

Taulukon päätearvoa (12,11) laskiessa, osingonjakosuhdetta pitäisi nostaa lähelle 100 prosenttia ja googlettamalla löysin jonkin vanhan Balance Consultingin PDF-dokumentin, missä he sanoivat käyttäneen noin 80 prosentin osingonmaksusuhdetta päätearvoa laskiessa.

Sitten heräsikin epäilys, että onko Excel-laskelma kohdallaan ja laajensin laskelmaa 30-vuotta sisältäväksi. Odotus oli, että tuloksen ei pitäisi (oleellisesti) muuttua tällä, mutta olin väärässä.

Perusongelma oli lisäarvon päätearvon nykyarvon laskemisessa. Riippuen parametreistä, niin lisäarvon kehityksen pitäisi tasaantua suhteellisen nopeasti. Nyt laskennassa oli tehty oletus, että se kasvaisi 2,5 prosenttia, mutta näin ei käykään.

Oheisessa kuvaajassa on (erään Excel-akrobatian jälkeisillä parametreilla) esitettynä EPS:n, tuottovaatimuksen ja lisäarvon kehitys 30 vuoden laskelman perusteella.

olvi-2019-2049

Balance Consulting käytti lineaarista kasvua ensimmäiset 5 vuotta ja tämän jälkeen seuraavat 5 vuotta kasvua, joka oli puolet alkuperäisestä kasvulukemasta ja tämän jälkeen vaakasuoraa lisäarvon kehitystä. Oheisessa kaaviossa lisäarvon (keltainen) kehitys kyllä taittuu, mutta vasta noin 15 vuoden kohdalla.

Oheisen kuvaajan parametreina on käytetty mm:

  • EPS:n kasvu 8,3 prosenttia ensimmäiset 5 vuotta, joka alkaa tasaisesti hidastumaan niin, että 25 vuoden jälkeen kasvuvauhti on 2,0 prosenttia
  • osingonmaksusuhde on 47,5 prosenttia ensimmäiset 5 vuotta, jonka jälkeen osuus lähestyy tasaisesti 80 prosentin rajaa vuoden 30 kohdalla.

Näin tehden sain osinkojen diskontatuksi nykyarvoksi 33,60 euroa, joka on riittävän lähellä tavoiteltua 32,90 euroa.

Oliko tästä Excel-jumpasta sitten hyötyä?

Ainakin teorian ymmärrys lisääntyi, mutta laskelma ei mielestäni ole vieläkään kohdallaan. Pitää varmaan tehdä muutamia laskelmia yhtä aikaa, jotta näkisi ns. metsän puilta.

Sain tulevien vuosien nettotulosennusteiksi ja suluissa oli aiemmin laskemat luvut

  • 2019: 41,0 M EUR (41,0)
  • 2020: 44,4 M EUR (44,8)
  • 2021: 48,1 M EUR (49,0)
  • 2022: 52,1 M EUR (53,6)
  • 2023: 56,4 M EUR (58,5)

Eli tulosennusteet ovat suhteellisen samalla tasolla – mikä on oikeastaan koko laskennan idea: Käänteisessä arvonmäärityksessä ei sinänsä lasketa yhtiölle tai osakkeelle arvoa, vaan pyritään selvittämään yhtiön tulevien vuosien tuloskunto, joka vastaisi nykyistä osakkeen hintaa.

Ehkä tässä on hyvä pitää mielessä Buffett:n lausahdus:

On parempi olla suunnilleen oikeassa, kuin tarkasti väärässä

Yhteenveto

Olen todennut, että arvonmääritys on periaatteessa helppoa. Pitää ”vain” arvioida tulevat osingot ja diskontata ne nykyhetkeen.

Laskenta lähtee kuitenkin helposti ns. lapasesta, sillä hyvin nopeasti on tarve arvioida osingon lisäksi yhtiön tuloskuntoa, velkaisuuden ja oman pääoman kehitystä, korkotasoa, capex-investointeja sekä osakkeen beta-kerrointa.

Jos laskelmat tekee huolellisesti, niin ei ole väliä, millä menetelmällä arvoa laskee, sillä aina pitäisi tulla sama tulos. Jos vapaan rahavirran menetelmällä tulee eri arvo, kuin esimerkiksi osinkojen diskonttausmenetelmällä, niin jossain kohtaa on käytetty eri oletuksia yhtiön tulevien vuosien kehityksestä.

Löysin Balance Consultingin PDF:n googlettamalla ”käänteinen arvonmääritys balance consulting”.

Yksi ajatus artikkelista “Arvonmäärityksen sudenkuoppia”

Kommentit on suljettu.