Arvonmäärityksen diskonttaustekijä

Arvonmäärityksen diskonttaustekijän määritys on periaatteessa helppoa, mutta varsin nopeasti siitä saa monimutkaista. Kirjoituksessa tutustutaan diskonttaustekijän eri osatekijöihin:

  • riskitön tuotto
  • markkinoiden riskipreemio
  • beta-kerroin
  • pienen yhtiön riskilisä
  • vieraan pääoman riskilisä

Arvonmäärityksen pohjalla on diskonttauksen periaate, missä tulevia rahavirtoja arvostetaan nykyarvoon. Tämä tehdään diskonttaustekijällä, jonka arvo riippuu siitä, mitä rahavirtoja diskontataan.

Kirjoituksessa käytetään arvonmäärityksen professorin Aswath Damodaran keräämää dataa. Hänellä on myös Valuation-videosarja Youtubessa, johon kannattaa myös tutustua.

Taustaa

Oman pääoman tuottovaatimusta käytetään silloin, kun diskontattava rahavirta kuuluu yksinomaan sijoittajalle itselleen. Näitä ovat esimerkiksi oma pääoma, osinko tai nettotulos/EPS (”Free Cashflow to Equity, FCFE”).

WACC:ia käytetään silloin, kun diskontattava rahavirta kuuluu kaikille yrityksen pääomittajille eli sijoittajille ja korollisille velkojille. Diskontattava rahavirta on esimerkiksi EBIT tai vapaa rahavirta (FCF). Näiden kohdalla puhutaan yritysarvon (EV) laskemisesta (”Free Cashflow to Firm, FCFF”).

WACC koostuu oman pääoman tuottovaatimuksesta sekä velkarahan tuottovaatimuksesta, joita on painotettu niiden osuuksien mukaan.

Oman pääoman tuottovaatimus

Helpoin tapa määritellä tuottovaatimus on käyttää jotain kiinteää tuottovaatimusta – esimerkiksi 10 % – kaikille sijoituksille joita tekee. Sijoittaja voi ajatella, että hän haluaa 10 prosentin tuottoa, joten osakesijoitukset tehdään vain silloin, jos tämä kriteeri täyttyy.

Tämä suoraviivainen lähestymistapa ei kuitenkaan ota huomioon yhtiön riskisyyttä, joka voi ilmetä korkeana velkaisuutena, yhtiön pienenä kokona taikka beta-kertoimena.

Tuottovaatimus voidaan jakaa osiin seuraavasti

oman pääoman tuottovaatimus = 
   riskitön tuotto + 
   markkinoiden riskipreemio * beta +
   riskilisä

Riskitön tuotto

Riskittömänä tuottona pidetään valtiolainojen pitkiä korkoja, joita ovat esimerkiksi 10 tai 30 vuoden laina-ajan korot. Mitä pidempi aikajakso, niin sen parempi. Käytettävä korkotaso määräytyy sen mukaan, missä analysoitava yhtiö tekee bisnestä.

Suomessa toimivalle yhtiölle pitäisi käyttää Suomen korkotasoa ja vastaavasti USA:ssa toimivalle USA:n korkotasoa. Moni yritys toimii globaalisti, joten periaatteessa pitäisi laskea liikevaihdolla painotettu keskiarvo toimintamaiden korkotasojen mukaan. Jottei tämä menisi liian vaikeaksi, niin varmaan jonkinlainen suoraviivainen EU+USA+Aasia -kooste kannattaa tehdä.

Tätä kirjoitettaessa

  • Suomi 30v: 0,22 %
  • Saksa 30v: -0,05 %
  • EU 30v: 0,90 %
  • USA 30v: 2,18 %

Linkkejä:

Markkinoiden riskipreemio

Aiemmissa kirjoituksissa olin käyttänyt (oman pääoman tuoton) riskipreemiona 4,5 prosenttia, mutta tämä on turhan vaatimaton arvo. Tällä hetkellä markkinoiden riskipreemio on noin 6,0 prosentin tasolla.

Arvonmäärityksen professori Aswath Damodaran on päätynyt seuraaviin riskipreemioihin:

  • Suomi: 5,96 % (tammikuu 2019)
  • USA: 5,75 % (syyskuu 2019)

Damodaran tuottamat tiedot löytyvät linkistä http://pages.stern.nyu.edu/~adamodar/ ja aukeavalta sivulta otsikolla ”Implied ERP on September” (tai viimeisin päivitetty kuukausi). Lisäksi tämän alla on ”Downloadable datasets”-lista, josta kohta ”6. My data on ERP & CRP by country” sisältää listan eri maiden (myös Suomen) riskipreemioita. Tätä listaa Damodaran päivittää vuoden välein.

damodaran-erp

Damodaran tarjoaa paljon erilaista arvonmääritykseen liittyvää dataa osoitteessa:
http://pages.stern.nyu.edu/~adamodar/New_Home_Page/datacurrent.html

Beta-kerroin

Osakkeen beta-kerroin kertoo sen, kuinka paljon osakkeen tuotot heiluvat suhteessa muuhun pörssiin tai pörssi-indeksiin. Kerrointa on hankala arvioida sellaisille osakkeille, joilla käydään vähän kauppaa. Tällöin satunnaisten tekijöiden paino on suuri kertoimen muodostumisessa.

Mikäli yhtiön osakkeen paino koko pörssistä on suuri, kuten Nokia oli vuosituhannen vaihteessa, niin silloin tämä osake muodostaa pääosan pörssin liikkeistä. Eli tämän osakkeen beta-kerroin olisi lähellä 1,0x ja muiden osakkeiden kerroin olisi suhteessa tähän osakkeeseen eikä niinkään pörssin liikkeisiin. Mikäli kertoimen määrittelyssä käytetään painorajoitettua indeksiä, niin silloin tämä vaikutus hieman laimentuu.

Beta-kertoimia voi katsoa esimerkiksi Yahoo! Finance -sivustolta ja oheisessa kuvassa on Applen beta-kerroin (1,08x).

yahoo-finance-beta
https://finance.yahoo.com/quote/AAPL

Beta-kerrointa voi myös arvioida verrokkiyhtiöiden avulla, mikä on kuitenkin varsin työläs tapa. Damodaran on koonnut USA-markkinoiden perusteella betat sektoreittain. Tätä voidaan hyödyntää esimerkiksi Applen kohdalla seuraavasti.

Applen sektoriksi voidaan valita ”Electronics (Consumer & Office)”, jonka perusteella em. linkin taulukosta nähdään, että ”Unleveraged beta” on 1,11x. Viimeisimmän tulostiedon perusteella Applella oli

  • omaa pääomaa 96,5 miljardia dollaria
  • korollisia nettovelkoja 13,8 miljardia dollaria

Oletetaan, että Applen veroaste on 25 prosenttia. Nyt voidaan laskea:

beta = sektorin beta * (1 + (1 - veroaste) * velkasuhde)

Applen velkasuhde (D/E) = 13,8 / 96,5 = 0,143

beta = 1,11 * (1 + (1 - 0,25) * 0,143)
     = 1,23

Tämä perusteella Applen beta olisi 1,23x, kun Yahoon antama lukema oli 1,08x. Näiden lukujen ero voi syntyä siitä, että sektorin beta (1,11x) oli määritelty pelkästään USA-yhtiöiden perusteella. Applen kohdalla sektorin beta olisi ehkä pitänyt laskea käyttäen globaalia dataa. Lisäksi Applen sektoriksi oli valittu kuluttajaelektroniikka, joka ei ehkä puhtaasti istu Applelle.

Tässä tärkeämpää on kuitenkin betan laskennan idea, kuin se, miten esimerkin osuvuus sopii käytäntöön. Tarkemmin tätä ideaa on kuvattu mm. Investopediassa.

Oleellista tässä on myös sekin, että velkaisuuden kasvaessa yhtiön beta-kerroin kasvaa suhteessa muihin verrokkiyhtiöihin nähden.

Pienen yhtiön riskilisä

Kuten edellä todettiin, niin pienelle tai vähän vaihdetulle osakkeelle beta-kerroin voi olla vääristynyt ja aina ei ole mahdollista laskea beta-kerrointa sektorin perusteella. Silloin voi olla aiheellista käyttää jotain sopivaa – ehkä 0…2 prosentin – riskilisää.

Riskilisää voi arvioida yhtiön markkina-arvon, liikevaihdon tai tuloksen heilunnan perusteella. Markkina-arvoltaan aivan ”pienen kioskin” riskilisä on suurempi, kuin jo toimintansa vakiinnuttaneella yhtiöllä. Mikäli liikevaihto tai tulos kehittyy suhteellisen tasaisesti, niin silloin riskilisä voi olla vastaavasti pienempi.

Vieraan pääoman tuottovaatimus

Vieraan pääoman tuottovaatimus jakautuu myös riskittömään tuottoon sekä yhtiökohtaiseen riskipreemioon. Riskittömänä tuottona on edellä kuvattu valtionlainojen riskitön tuotto.

Yhtiön lainojen korko

Mikäli yhtiö on vastikään laskenut liikkeelle pitkäaikaisia korkopapereita, niin silloin vieraan pääoman tuottovaatimuksena voidaan käyttää tämän lainan korkoa. Voidaan ajatella, että markkinat ovat tehneet kotiläksynsä ja varmasti osaavat arvioida yhtiön lainanhoitokykyä paremmin kuin yksittäinen analyytikko.

Aina tätä mahdollisuutta ei kuitenkaan ole, sillä viimeisimmästä liikkeelle lasketusta lainasta voi olla jo vuosia tai lainan laina-aika on varsin lyhyt.

Luottolukitus

Isojen yhtiöiden kohdalla luottoluokittajat tekevät säännöllisiä luottoluokituksia, joita voi käyttää riskipreemion arvioimiseksi. Damodaran on julkistanut omat taulukkonsa luottoluokituksen ja riskipreemion suhteesta. Taulukoita on kaksi: yksi isoille (kuvassa) ja toinen pienille yhtiöille.

damodaran-debt-risk-premium
http://pages.stern.nyu.edu/~adamodar/New_Home_Page/datafile/ratings.htm

Jos ison yhtiön luottoluokitus on A3/A-, niin silloin riskilisä on 1,56 prosenttia.

Velan hoitokyky

Aina luottoluokitusta ei yhtiölle ole saatavilla, jolloin yksi tapa arvioida yhtiön riskilisää on katsoa yhtiön velkojen hoitokykyä eli liiketuloksen (ebit) suhdetta korollisten velkojen korkokuluihin.

Jos yhtiön EBIT on ollut 25 miljoonaa euroa ja yhtiön korkokulut ovat olleet 3,5 miljoonaa euroa, niin tällöin suhdeluvuksi saadaan 25/3,5 = 7,1. Edellisen kappaleen taulukon perusteella ison yhtiön riskilisä olisi 1,00 prosenttia. Pienemmälle yhtiölle riskilisä olisi 1,38 prosenttia (taulukko nähtävissä täällä).

Elisa (esimerkki)

Oman pääoman tuottovaatimus

Elisa toimii pääasiallisesti Suomessa, joten Elisan riskitön tuotto olisi 0,22 prosenttia Suomen 30-vuotisen lainan perusteella. Samalla Elisan oman pääoman tuoton riskipreemio olisi 5,96 prosenttia.

Yahoo! Finance osaa kertoa, että Elisan beta-kerroin on 0,24x, joka tuntuu turhan alhaiselta. Damodaran eurooppalaisten telecom-sektorin beta-kerroin on 0,50x eli sekin aika alhainen.

Elisan veroaste on viime vuosina ollut 17 prosentin nurkilla, mutta varsinainen vero on Suomen veroasteen mukaisesti 20 prosenttia. Muistetaan, että arvonmäärityksessä lasketaan tulevaisuuden tuottoja, joten pitkässä juoksussa veroaste asettuu tähän 20 prosentin tasolle.

Elisan velkojen suhde omaan pääomaan (D/E) on 1,18 eli 118 prosenttia.

beta = sektorin beta * (1 + (1 - veroaste) * velkasuhde)

beta = 0,50 * (1 + (1 - 0,20) * 1,18)
     = 0,97

Elisan beta-kertoimeksi saatiin lopulta 0,97x. Koska Elisan markkina-arvo on noin 7 miljardia euroa, niin pienen yhtiön riskilisää ei tarvita.

Näin saadaan Elisan oman pääoman tuottovaatimukseksi 6,00 prosenttia seuraavasti:

tuottovaatimus = 0,22 + 5,96 * 0,97 + 0,0 
               = 6,00 %

Vieraan pääoman tuottovaatimus

Elisan vieraan pääoman tuottovaatimuksen pohjalla on 0,22 prosentin riskitön tuotto edellisen kappaleen mukaisesti.

S&P on antanut Elisalle luottoluokituksen BBB+, joka on vieläpä suhteellisen uusi eli se on päivätty 21.5.2019. Riskilisää määriteltäessä voidaan käyttää Damodaran isojen yhtiöiden taulukkoa, sillä Elisan markkina-arvo on 7 miljardin euron luokkaa.

Taulukossa ei ole BBB+, mutta BBB sieltä löytyy. Tämän perusteella Elisan riskilisä olisi 2,0 prosenttia.

Näin Elisan vieraan pääoma tuottovaatimukseksi saatiin 2,22 prosenttia.

WACC

Jos arvonmääritystä tekee vapaiden rahavirtojen perusteella, niin silloin oman pääoman ja vieraan pääoman tuottovaatimukset tulee suhteuttaa toisiinsa oman pääoman ja velkojen perusteella.

Viimeisimmän raportin mukaan Elisalla oli omaa pääomaa 985 miljoonaa ja korollisia velkoja 1 404 miljoonaa euroa.

WACC = 985/(985+1404)*6,00% + 1404/(985+1404)*2,22%*(1-0,20)
     = 0,4123 * 6,00% + 0,5877 * 2,22% * 0,80
     = 3,52%

WACC:ksi saatiin 3,5 prosenttia, kun huomioitiin Suomen yritysveroaste 20 prosenttia velkojen osalta.

Jos Elisan vapaat rahavirrat olisivat noin 315 miljoonaa euroa vuodessa ”tästä ikuisuuteen”, niin silloin Elisan yritysarvoksi saataisiin noin 8,95 miljardia euroa. Tämän kaltaiseen lukemaan pääsin Elisan Talousmentor-yritysanalyysissä Elisa: Arvonmääritys, missä WACC oli määritelty hieman erilaisilla lähtöarvoilla.

Pohdittavaa

Tulevia vapaita rahavirtoja (FCF) diskontataessa on hyvä huomioida se, että Elisan velkaisuus nousi aiemmalta 1,1 miljardin euron tasolta 1,4 miljardiin euroon osittain varmasti IFRS 16 -standardin vaikutuksen johdosta. Lisäksi on huomioitava, että Elisa maksoi kevään osingot Q2-raportin aikana, joka vähensi omaa pääomaa ja myöskin vaikutti yhtiön lyhyisiin velkoihin. Useinhan yhtiöt maksavat osinkoa osittain lyhyillä lainajärjestelyillä, joita ne lyhentävät tilikauden edetessä.

Tämä johtaa myös siihen, että tilikauden lopulla oma pääoma on todennäköisesti kasvanut noin 1,1 miljardiin euroon ja velan määrä on laskenut karkeasti arvioiden 1,2 – 1,3 miljardiin euroon. Näitä lukemia käyttämällä WACC:n arvo nousisi noin 3,78 prosentin tasolle.

Tätä arvoa käytettäessä 315 miljoonan euron rahavirrat tarkoittaisivat 8,33 miljardin euron yritysarvoa. Eli pieni diskonttaustekijän muutos heilautti yritysarvoa 8,95 miljardista 8,33 miljardiin euroon. Tämä tekee arvonmäärityksestä haastavaa, sillä (analyytikon mielestä) haluttuun lopputulokseen pääsemiseksi riittää pienikin lähtöarvon viilaus.

Yhteenveto

Arvonmäärityksen diskonttaustekijän määritys on periaatteessa helppoa, mutta varsin nopeasti siitä saa monimutkaista. Siinä mielessä kirjoituksen alun kiinteä 10 (tai jokin muu luku) prosentin oman pääoman tuottovaatimuksen käyttö puoltaa paikkaansa. WACC voitaisiin sitten laskea vaikkapa kiinteällä 3 prosentin vieraan pääoman tuottovaatimuksella ja ainoaksi vaivaksi tulisi katsoa yhtiön oman pääoman ja velan määrä taseesta.

Työläämpi tapa on määrittää diskonttaustekijää mahdollisimman tarkasti käyttäen kirjoituksessa kuvattuja välivaiheita.

Oli tapa mikä vain, niin oleellista on huomata se, että diskonttaustekijä vaikuttaa lopulta laskettuun arvoon merkittävästi. Elisan esimerkissä yritysarvossa tuli eroa noin 0,6 miljardia euroa, kun diskonttaustekijää hieman viilasi. Rahavirtojen olisi pitänyt laskea noin 315 miljoonasta eurosta 293 miljoonaan euroon saman muutoksen aikaansaamiseksi.

Linkkejä muihin arvomäärityksen kirjoituksiini:

2 vastausta artikkeliin “Arvonmäärityksen diskonttaustekijä”

Kommentit on suljettu.